教員ブログ

問題　ロボットＡとロボットＢが100ｍ走をしました。（※ロボットＡ＝Ａ、ロボットＢ＝Ｂ）

Ａがゴールした時にＢは10ｍ手前の90ｍ地点でした。

次にＡの距離は10ｍ増やして110ｍ。Ｂの距離はそのままの100ｍで同時にスタートしました。結果は？

①ＡとＢが同時にゴール

②Ａが先にゴール

③Ｂが先にゴール

④これだけでは分からない

正解は②の「Aが先にゴール」です。

〈解　説〉

６年生に出題したところ解き方は３通りでました。

１　比を使って求める

Ａ：Ｂの速さの比は１０：９

Ａ：Ｂの距離の比は110：100になったので

速さの比をそれぞれ11倍しても110：99になるのでＢは100にならない。

つまりＢは99ｍ地点でゴールしていないので、

「Ａが先にゴール」する。

２　それぞれの速さを求める（仮）

仮にＡが100ｍをゴールするのに10秒かかったとする。

Ａは秒速10ｍ、Ｂは秒速９ｍですので、

Ａは110ｍを走るのに11秒かかる。

Ｂは100ｍを走るのに11.11…秒かかる。

つまり「Ａが先にゴール」する。

この２つは６年生になって「比」や「速さ」の学習をすればできますが、もっと簡単な方法があります。

３　残りの10ｍで考える

ＡとＢを比べると走るのは、Ａの方が速いです。

問題ではＡは110ｍ、Ｂは100ｍで勝負します。同時に出発してＡが100ｍ地点のとき、Ｂは90ｍ地点のはずです。

どちらも残り10ｍの勝負です。勝つのは速い方のＡに決まっています。

最初は④の「これだけでは分からない」を選んだ６年生もいました。「算数」おもしろいですよ。