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2021.10.01
学校だより9月号「算数クイズ」解説 [ 稲葉 幸一 ]

問題 ロボットAとロボットBが100m走をしました。(※ロボットA=A、ロボットB=B)

Aがゴールした時にBは10m手前の90m地点でした。

次にAの距離は10m増やして110m。Bの距離はそのままの100mで同時にスタートしました。結果は?

①AとBが同時にゴール

②Aが先にゴール

③Bが先にゴール

④これだけでは分からない

正解は②の「Aが先にゴール」です。

〈解 説〉

6年生に出題したところ解き方は3通りでました。

1 比を使って求める

A:Bの速さの比は10:9

A:Bの距離の比は110:100になったので

速さの比をそれぞれ11倍しても110:99になるのでBは100にならない。

つまりBは99m地点でゴールしていないので、

「Aが先にゴール」する。

2 それぞれの速さを求める(仮)

仮にAが100mをゴールするのに10秒かかったとする。

Aは秒速10m、Bは秒速9mですので、

Aは110mを走るのに11秒かかる。

Bは100mを走るのに11.11…秒かかる。

つまり「Aが先にゴール」する。

この2つは6年生になって「比」や「速さ」の学習をすればできますが、もっと簡単な方法があります。

3 残りの10mで考える

AとBを比べると走るのは、Aの方が速いです。

問題ではAは110m、Bは100mで勝負します。同時に出発してAが100m地点のとき、Bは90m地点のはずです。

どちらも残り10mの勝負です。勝つのは速い方のAに決まっています。

最初は④の「これだけでは分からない」を選んだ6年生もいました。「算数」おもしろいですよ。

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